Parabeln brauche eine Erklärung bitte

Aufrufe: 755     Aktiv: 15.01.2021 um 14:00
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Info: Wie finde ich heraus wie viele bx ich nach rechts/links gehe wenn eine Komma Stelle dran kommt.

Also die Allgemeine Form ist y = ax^2 + bx + e okey. Wenn ich jetzt für die Parameter einsetze komme ich auf:

 y = x^2 - 6x + 7

Doch das -6x ist nicht -6 schritte nach rechts/links, wie kann ich jetzt das x herausfinden? (also das bx ist aus irgendeinem Grund in einer Darstellung des (KOS) Kordinatensystem nicht 6 Schritte in die jeweilige Richtung sondern gibt etwas ganz anderes heraus)

Ich würde sagen so:

y = x^2 - 6x + (3^2 - 3^2) + 7

y = (x^2 -6x + 3^2) - 9 + 7 

y = (x-3)^2 - 2

Jetzt habe ich x = 3 weil b = -3 ist. Und somit 3 Schritte nach rechts

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Wie kann ich jetzt aber das ganze mit anderen Werten herausbekommen?

Nehmen wir an ich habe: 

y = x^2 + 3x - 4

Wie soll ich dann bitte das 3x herausfinden? Weil:

y = x^2 + 3x + (Wurzel aus 3 - Wurzel aus 3)^2  -4

y = (x^2 + 3x + Wurzel aus 3)^2  - 4

y = (x^2 + {Wurzel aus 3 also = 1.732050808^2})^2 - 4

ergibt x = 1.73205080 und wie soll ich jetzt bitte diese Schritte nach rechts gehen?

DIE EIGENTLICHE FRAGE IST WIE FINDE ICH HERAUS WIE VIELE SCHRITTE ICH NACH RACHTS ODER rechts/links GEHE WENN EINE KOMMA STELLE DA IST?

Ich bedanke mich für jegliche Hilfe!

Mit freundlichen Grüßen: c.A

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Schüler, Punkte: 443

 
DIE GLEICHUNGEN SOLLTEN NUR ALS BEISPIEL DIENEN SIE SOLLEN NICHT KORRIEGIERT WERDEN DANKE!   ─   aweloo 13.01.2021 um 13:40
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1 Antwort
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Beim zweiten hast du das falsch gemacht. Arbeite mal mit der quadratischen Ergänzung. Dazu habe ich dir unten ein Video verlinkt. Hier findest du noch mal eine Playlist zu quadratischen Funktionen:

https://www.youtube.com/watch?v=HDI1kYOIldI&list=PLLTAHuUj-zHhRwBDeNqYk1edYRHmx8Qd1

Zu deiner Frage, du kannst beispielsweise auch 1,5 Schritte nach rechts oder links gehen. Bei deiner (rechnerisch falschen) Einschätzung müsstest du dann halt runden, sollte das mal der Fall sein. In der Ursprungsfunktion ist das ja aber nicht so, also alles gut.

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@feynman: Muss dir leider widersprechen :-) Am Koeffizienten von x kann man in der allgemeinen Form (auch Hauptform oder Normalform genannt) nicht ablesen, wie verschoben wurde.
Die Vorgehensweise ist schon gut. In der Scheitelform ist die Verschiebung erkennbar. Der Fehler besteht lediglich in der falschen quadratischen Ergänzung im zweiten Beispiel. Im ersten Beispiel ist die quadratische Ergänzung völlig richtig. Im zweiten Beispiel darf aber nicht mit Wurzel 3 gearbeitet werden, sondern mit 1,5. Merksatz: Halbieren und Quadrieren! Im ersten Beispiel wird ergänzt mit 3^2, weil vor dem x eine 6 steht. Im zweiten Beispiel wird ergänzt mit 1,5^2, weil vor dem x eine 3 steht. Dann kommen glattere Scheitelkoordinaten raus. :-)   ─   andima 13.01.2021 um 14:05
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Sorry, habs korrigiert:-)   ─   feynman 13.01.2021 um 14:07
Okey super, aber ab wann runde ich den? Ich meine hier hier ist das kompliziert. ab 1.7304329404329432904ß92304 das sollte doch eine 2 gerundet sein und nicht 1.5 gibt es eine bestimmte Reglung bei solch Komma Stellen xD tut mir leid für diesen dummen Beispiel   ─   aweloo 14.01.2021 um 15:00
Ah hab noch nicht die videos angeschaut. Aber ohne die Videos anzuschauen was wenn so eine Komma Stelle kommt was dann?   ─   aweloo 14.01.2021 um 15:02
Ich würde das dann auf 1,7 runden, da muss man beim eintragen etwas ungenau sein bzw. wenn du ein Computerprogramm bzw. GTR hast, dann setzt der das im Koordinatensystem sogar genau!   ─   feynman 14.01.2021 um 16:33
Okey vielen dank feynman, ich bemerke gerade das sie mir sehr oft helfen Danke!   ─   aweloo 15.01.2021 um 14:00

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