Konvergente Folgen berechnen

Aufrufe: 766     Aktiv: 17.11.2020 um 18:51
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Wie könnte eine konvergente Folge aussehen, die so definiert ist : a1=3. an+1= an/2+ 2/an

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 139

 
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Das ist eine rekursive Folge. Prüfe ob die Folge monoton steigen oder fallend ist und ob sie nach oben oder unten beschränkt ist. Falls dem so ist, dann gibt es einen Satz, dass eine monotone, beschränkte Folge konvergent ist! (Satz: Monotoniekrietrium: Jede monotone und beschränkte Folge reeller Zahlen konvergiert.)

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Student B.A, Punkte: 1.47K

 
Das hilft mir im Moment noch nicht richtig weiter. Ich bräuchte irgendeinen Tipp, sofern möglich um etwas mehr auf die Sprünge zu kommen.   ─   atideva 17.11.2020 um 10:58
Ist also die Frage, wie du zeigst, dass die Folge mon. wachsen oder fallend ist und ob die Folge nach oben oder unten beschränkt ist?   ─   kallemann 17.11.2020 um 13:35

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