Hilfe bei Partielle Ableitung

Aufrufe: 213     Aktiv: vor 5 Monaten

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Hallo Leute,

kann einer die Ableitung mit Zwischenschritte angeben ? Blicke da nicht wirklich durch Gleichung ist oben markiert & Lösung ist unten 

danke :)

gefragt vor 5 Monaten
t
anonym,
Student, Punkte: 130

 
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1 Antwort
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Naja bei der partiellen Ableitung nach x betrachtest du y als konstant und bei der partiellen Ableitung nach y wird x als konstant angesehen.

Daraus ergeben sich folgende ersten partiellen Ableitungen:

\(f_x=y^{\frac{1}{2}}\cdot\frac{1}{2}\cdot x^{\frac12-1}=y^{\frac12}\cdot\frac12\cdot x^{-\frac12}=\frac{\sqrt{y}}{2\sqrt{x}}\)

Analog ergibt sich die partielle Ableitung nach y:

\(f_y=\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{y}}\)

geantwortet vor 5 Monaten
smileyface
Student, Punkte: 850
 

Danke dir ! Was haben die in der 4 Zeile gemacht ? Wie kommt man dazu ?   ─   anonym, vor 5 Monaten

GRS mein scheinbar die Grenzrate der Substitution. Diese beschreibt offensichtlich um wieviel der Wert der einen unabhängigen Variable an einer bestimmten Stelle sinken muss, wenn der Wert der anderen unabhängigen Variable um 1 erhöht wird, um trotzdem noch denselben Funktionswert zu erhalten. (hab ich auch nur durch kurzes googeln herausbekommen - kenne mich bei Mathe für Wiwi's leider nicht so aus.)
https://studybees.de/mathe/grenzrate-der-substitution/

Das war die Seite die ich gefunden hatte. Ich hoffe ich konnte dir trotzdem etwas helfen.
  ─   smileyface, vor 5 Monaten

Danke dir ! Ja konntest du :)   ─   anonym, vor 5 Monaten
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