Frage zu Stochastik, finde keinen ansatz

Aufrufe: 393     Aktiv: 14.02.2021 um 15:13
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Beim Roulette wird jede der Zahlen 0,1,2,...,36 mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgespielt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt

bei 10 Spielen mehr als einmal die 13 auf? 

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Was ist denn das Gegenereignis zu dem gefragten Ereignis?   ─   stal 07.01.2021 um 11:31
das gegenereignis wäre doch "höchstens einmal die 13 in 10 SPielen" oder ?
   ─   lukas_schmitt_insta 07.01.2021 um 13:10
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Genau. Und das können wir nochmal aufteilen in "nie die 13 spielen" und "genau einmal die 13 spielen". Kannst du diese beiden Wahrscheinlichkeiten berechnen?   ─   stal 07.01.2021 um 13:13
"Nie die 13": 35/36 ^10 = 0,75
"Genau einmal die 13" : P(10, 1/36, 1) = 0,22   ─   lukas_schmitt_insta 07.01.2021 um 16:26
und wie mache ich jetzt weiter ?
   ─   lukas_schmitt_insta 07.01.2021 um 16:27
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Es gibt 37 Zahlen 0 bis 37, das heißt du brauchst bei beiden Wahrscheinlichkeiten 37 im Nenner, ansonsten stimmt das aber. Jetzt musst du die Wahrscheinlichkeiten nur noch addieren, um auf die Wahrscheinlichkeit "13 tritt höchstens einmal auf" zu kommen. Jetzt wollen wir ja die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses, also rechnen wir noch \(1-\) die berechnete Wahrscheinlichkeit.
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