Hallo Kathi, wenn du die Ortvektoren der Geraden verwendest, hilft das nicht unbedingt weiter, denn dann hast du immer noch 2 Variablen.

Der zweite Ansatz ist besser, du kannst einen beliebigen Punkt auf der einen Geraden nehmen und den Abstand zur anderen berechnen.

Der Abstand wird entlang einer auf den Geraden senkrecht stehenden Geraden gemessen. Zwei Punkte auf den Geraden liegen aber i.A. nicht auf so einer senkrechten Geraden.  Nimm also besser einen Punkt, berechne die Gleichung der in diesem Punkt senkrecht stehenden Geraden, finde den Schnittpunkt mit der anderen Geraden, und berechne den Abstand der zwei Punkte.

Du kannst zum Beispiel einen der Ortsvektoren als deinen Aufpunkt deiner senktrechten Gerade hernehmen