Exponentialgleichungen

Aufrufe: 622     Aktiv: 25.10.2020 um 12:02
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Hallo Leute, ich stecke wieder bei 3 Aufgaben fest. Die b) hab' ich versucht zu rechnen, e) konnte ich nicht rechnen und h hab' ich auch ausprobiert. 
Wie funktionieren diese Rechnungen und wie finde ich die Lösungsmenge heraus??

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Bei b) bist du fast am Ziel, warum teilst Du nicht einfach relativ früh (4. Zeile) schon durch \(log(5)\), ist doch nur eine Konstante und noch dazu \(<>0\)

Bei e) ist doch \(6^x*2^{-x} = \frac{6^x}{2^x} = 3^x\), somit hast Du nur gleiche Basen, kannst zusammenfassen und mit \(log\) x bestimmen

Bei h) gilt \(81=9^2=3^4\).

Damit solltest Du weiter kommen, viel Erfolg!

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Wie meinst du´s? wenn ich log5 teile dann hebt sich das heraus, dann bleibt: 2x-4=3x+1/2   ─   anonym 23.10.2020 um 15:33
Ja genau, log(5) ist damit weg und bereitet Dir unten keine Probleme mehr. Die verbliebene Gleichung läßt sich ja locker lösen, oder?
Du hättest auch ganz unten teilen können, stattdessen bastelst Du da irgendwas zusammen, und außerdem, was weg ist ist weg :)   ─   3des 23.10.2020 um 17:07
Als Lösung kommt x=13/3 raus, stimmt das?   ─   anonym 23.10.2020 um 21:50
und bei h) habe ich als Lösung -7/4   ─   anonym 23.10.2020 um 23:25
Wenn Du Dir nicht sicher bist ob ein Ergebnis stimmt, mußt Du doch nur auf beiden Seiten der Gleichung einsetzen und prüfen ob dasselbe raus kommt.
\(x=\frac{13}{3}\) ist übrigens nicht ganz richtig, schau nochmal genau hin!
Zugegeben, die h) ist gemein... Du kannst sie umstellen, so daß sich ergibt \(3^{4x}=0\), wenn Du da jetzt scharf hin siehst, stellst Du was fest und zwar daß...   ─   3des 24.10.2020 um 15:36
Eine Frage: ich hab ja bei b) -13/3 raus bekommen, aber wie bestimme ich die definitionsenge? denn die argumente unter der wurzel haben ja eine hochzahl.   ─   anonym 25.10.2020 um 11:40
Ich weiß leider nicht was ein "hochsah" ist, aber damit hast Du doch die Lösungsmenge, es gibt nur die eine Lösung.

Warum stellst Du eigentlich die gleiche Frage in mehrern Beiträgen, z.B. die Frage zu h)?   ─   3des 25.10.2020 um 11:58
Oh, tschuldige. Ich meinte Hochzahl. War ein Tippfehler.   ─   anonym 25.10.2020 um 12:00
h hab ich schon rausbekommen. Ich wollte h) entfernen, aber hab´s dann vergessen.   ─   anonym 25.10.2020 um 12:02

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