Moin Anna.
1. Ableitung: Insgesamt ist die Steigung auf dem Ausschnitt durchgehen negativ, somit liegt die 1. Ableitung auch komplett unterhalb der x-Achse. Anfangs [0:8] sinkt der Graph relativ gleichmäßig, aber insgesamt nicht sehr stark. Die Ableitung ist hier also relativ konstant negativ (selber leicht abfallend, da der Graph für steigendes x ja auch stärker abfällt). Ab 8 fällt der Graph ziemlich stark und somit wird steigt auch die Ableitung stark ins Negative. Bei EP1 liegt ein Wendepunkt vor, da hier die Steigung extrem (hier maximal negativ) ist. Wendepunkt bedeutet Extremum in der 1. Ableitung, hier ein Tiefpunkt. Jetzt solltest du die Ableitung einigermaßen zeichnen können.
Wie sieht deine 1. Ableitung aus? Und hast du eine Idee für die 2. Ableitung?
Grüße
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Beim Tiefpunkt haben wir in der 2. Ableitung eine Nullstelle, da hast du recht. Aber die Ableitungsfunktion ist nicht durchgehend konstant fallend, das ist sie nur zu beginn. ─ 1+2=3 14.10.2020 um 22:48
Um eine exakte Skalierung zu wählen musst du auch mal exakte Steigungswerte bestimmen, damit du schauen kannst, ob diese in der richtigen Größenordnung liegen. Außerdem verändern sich die Einheiten beim Ableiten. ─ 1+2=3 14.10.2020 um 23:11
Wenn ihr nicht besprochen habt, dass sich die Einheiten verändern, dann wird das bei der Aufgabe hier wahrscheinlich auch garkeine Rolle spielen. Ist vielleicht aber trotzdem ganz nützlich, das im Hinterkopf zu behalten. ─ 1+2=3 15.10.2020 um 10:49