Ich verwende Kommutativ- und Assoziativgesetz sowie die de Morganschen Regeln.

Fangen wir damit an, kleinere Einheiten äquivalent umzuformen (die folgenden Zeilen sind also Tautologien):

\((\neg K\Rightarrow(\neg W\wedge \neg R))\Leftrightarrow((W\vee R)\Rightarrow K)\)

\((\neg W\Rightarrow (R\wedge K))\Leftrightarrow (\neg W\Rightarrow  K)\wedge(\neg W\Rightarrow R)\)

\((\neg R\Rightarrow(W\vee \neg K))\Leftrightarrow((\neg W\wedge K)\Rightarrow R)\)

Deine lange Zeile ist also äquivalent zu

\(((W\vee R)\Rightarrow K)\wedge(W\Rightarrow K)\wedge(\neg W\Rightarrow K)\wedge(\neg W\Rightarrow R)\wedge ((\neg W\wedge K)\Rightarrow R)\)

Dies ist äquivalent zu

\(((W\vee R)\Rightarrow K)\wedge K\wedge(\neg W\Rightarrow R)\)

dies zu

\( K\wedge(\neg W\Rightarrow R)\)

dies zu

\(K\wedge(W\vee R)\).

Du könntest auch erst mal alle Pfeile ersetzen, so dass nur noch die Symbole \(\wedge,\vee,\neg\) stehen bleiben, mittels \((A\Rightarrow B)\Leftrightarrow(\neg A\vee B)\) und dann alles mit de Morgan, Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetzen vereinfachen.