Gleichung lösen mit Parameter

Aufrufe: 86     Aktiv: 1 Monat, 3 Wochen her

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 Wie löst man diese Gleichung. Ich verstehe das nicht ,kann mir da bitte jemand helfen . 

gefragt 1 Monat, 4 Wochen her
flaffiyoune
Schüler, Punkte: 31

 

Gibt es eine zweite Seite zur Gleichung? Also soll nach etwas aufgelöst werden oder möchtest du nur diese Seite vereinfachen/zusammenfassen?   ─   vetox 1 Monat, 4 Wochen her

ja also es soll vereinfacht/zusammengefasst werden   ─   flaffiyoune 1 Monat, 3 Wochen her

das was rauskommt wird dann der Y wert   ─   flaffiyoune 1 Monat, 3 Wochen her
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1 Antwort
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Also mir würde folgende Vereinfachung einfallen:

Schreibe dir den Ausdruck um mit Potenzen. Du kennst das Potenzgesetz

\(\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}\)

Damit ergibt sich:

\(\left(\dfrac{a}{2}\right)^{2/3}+\dfrac{a}{\left(\dfrac{a}{2}\right)^{1/3}}\)

Man kann einen Bruch umschreiben, indem man den Exponenten negativ macht, z.B.:

\(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\)

Das heißt du bekommst

\(\left(\dfrac{a}{2}\right)^{2/3}+a\left(\dfrac{a}{2}\right)^{-1/3}\)

Bei einem Bruch mit Exponent kannst du den Exponten jeweils auf Nenner und Zähler anwenden.

Also mit zb \((\frac{a}{b})^2=\frac{a^2}{b^2}\)

Bei dir also

\(\dfrac{a^{2/3}}{2^{2/3}}+a\cdot\dfrac{a^{-1/3}}{2^{-1/3}}\)

Jetzt multipliziere mal das \(a\) mit dem Zähler und fasse zusammen, indem du die Exponenten addierst. Wende dazu also das Potenzgesetz

\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)

an. Danach bringst du alles auf einen Nenner, indem du den hinteren Bruch mit \(2\) erweiterst. Du solltest auf das Ergebnis

\(\dfrac{3a^{2/3}}{2^{2/3}}=\dfrac{3\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{2^2}}=\dfrac{3\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{4}}\)

kommen.

Das wäre jetzt so die beste Vereinfachung die mir einfällt. Vielleicht hat ja noch wer ne bessere Idee.

geantwortet 1 Monat, 3 Wochen her
vetox
Student, Punkte: 2.35K
 

okay dankeschön :)))   ─   flaffiyoune 1 Monat, 3 Wochen her
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