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Also für den ersten Term \(-\sin(t)\cos(t)\) ist das Additionstheorem \(\sin(2t)=2\sin(t)\cos(t)\) verwendet worden. Dann erhälst du \(-\dfrac{1}{2} \sin(2t)\) statt \(-\sin(t)\cos(t)\), was aufgeleitet genau deinen ersten Term in der ersten Zeile ergibt.
Für den zweiten Term vermute ich das du Recht hast, allerdings müsste dann koreekterweise im Sinus ein \(2t\) statt nur \(t\) stehen.
Der letzte Term müsste aufgeleitet so passen.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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vielen Dank für deine rasche Antwort!! wie kommt er auf cos(2t)/4?
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sayuri
11.01.2021 um 19:21
irgendwie verstehe ich die letzte Zeile überhaupt nicht...ist wie magic...
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sayuri
11.01.2021 um 19:23
Aufleitung von \(-\frac{1}{2} \sin(2t)\) wegen Kettenregel... das meint ich mit dem ersten Additionstheorem ;)
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maqu
11.01.2021 um 19:23
achso und der zweite?
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sayuri
11.01.2021 um 19:49
Die aufleitung des additionstheorems welches du meinst, ABER da müsste sin(2t) nicht sin(t) stehen ... der letzte Term ist einfach die Aufleitung nach Kettenregel ;)
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maqu
11.01.2021 um 19:59