Ich denke, dass vor allem Deine Bezeichnungen Dich verwirren. Also, nach Deiner beschriftung gilt: \(A=(1/2) b h_b \) mit \(h_b=\sqrt{a^2-b^2/4} \). Außerdem hast Du \(a=3-b/2\), also \(a^2=9-3b +b^2/4\). Versuch es jetzt noch einmal selbst. \(A(b) \) kann man nach Produktregel ableiten!
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