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Euch hilft sicherlich die Stirling-Formel:
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mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K
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Danke für diesen Ansatz. Leider habe ich von dieser Formel noch nie was gehört (auch nicht im Kontext der Vorlesung. Demnach gehe ich auch davon aus, dass dieses Wissen nicht als bekannt vorausgesetzt wird bei uns :-/
─
anonym4fb50
28.06.2020 um 12:30
Dann kriegen wir das auch elementar hin.
Es gilt \((4n)!= 4n \cdot (4n-1)\cdot (4n-2)\cdots 2n \cdot (2n-1)\cdot (2n-2) \cdots 1 \geq (2n)^{2n}\cdot n\cdot (2n-1)\cdot (2n-2) \cdots 1\geq (2n)^{2n}\cdot n\)
Dabei sind die "ersten 2n" Faktoren abgeschätzt worden durch \(2n\).
Damit kann man argumentieren, denke ich. ─ mathe.study 28.06.2020 um 13:28
Es gilt \((4n)!= 4n \cdot (4n-1)\cdot (4n-2)\cdots 2n \cdot (2n-1)\cdot (2n-2) \cdots 1 \geq (2n)^{2n}\cdot n\cdot (2n-1)\cdot (2n-2) \cdots 1\geq (2n)^{2n}\cdot n\)
Dabei sind die "ersten 2n" Faktoren abgeschätzt worden durch \(2n\).
Damit kann man argumentieren, denke ich. ─ mathe.study 28.06.2020 um 13:28