Ortskurve

Aufrufe: 722     Aktiv: 25.04.2020 um 15:33
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Hallo zusammen,

ich schreibe bald Mathe Abi und habe noch folgende Frage zu Ortskurven:

Ich bin grundsätzlich in der Lage, eine Ortskurve durch einen Punkt zu bilden...wie sieht das denn aus, wenn mehrere Punkte auf dieser Ortskurve liegen sollen, beispielsweise alle Extrempunkte. Muss ich dann für Hoch und Tiefpunkte jeweils eine eigene Ortskurve bilden, oder gibt es eine Möglichkeit, beide zu einer Ortskurve zusammenzufassen.

Grüße

michael 

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Vielleicht ist meine Frage mit einem Beispiel anschaulicher: Die Funktionenschar fk(x)=x^4-kx^2 hat für k größer null einen TP(sqrt(0.5k)/-0.25k^2) und einen TP(-sqrt(0.5k)/-0,25x^2). Nun soll eine Ortskurve für die Extrempunkte angegeben werden, das schließt also beide Punkte ein. In diesem Fall ist sie für beide Punkte gleich, nämlich -x^4. Wieso sind die Ortskurven hier gleich und wie formuliert man allgemein eine Ortskurve für alle Extrempunkte, wenn dieser ,,Glücksfall“ nicht vorläge?   ─   michaelscofield 25.04.2020 um 15:09
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Im Allgemeinen gibt es jeweils eine eigen Ortskurve. Eine Ortskurve für mehrere oder gar alle Extrempunkte gibt es normalerweise nicht.

Ich glaube, dass es in diesem Fall deswegen funktioniert, weil für den Grenzfall k = 0 alle Extrempunkte zusammenfallen.

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