Wie sieht denn deine Skizze und dein Ansatz aus ? 
mich schlage vor , dass du das Integral der Tangente bildest von xB bis x A und dann das Dreieck 0/0 A xA abziehst , letzteres kannst du im Kopf berechnen. Dazu brauchst du kein Integral.  Hilft dir das ? 

Hallo,

Hier ist ein alternativer Ansatz ( ohne Integralrechnung )

Wenn du die folgende Eigenschaft kennst, dann lässt sich die Fläche des Dreiecks nur mit elementarer Geometie bestimmen.

Die Tangente einer Parabel ( y = x^2 ) in einem beliebigen Punkt M( xM , yM )  schneidet die X-Achse in einem Punkt N mit:   xN = xM / 2.

Wichtig auch zu wissen, dass sqrt(x) die Umkehrdunktion von x^2 ist. Beide Funktion haben die gleiche Form. 

Wenn du eine Fläche von 1 / 2  findest, dann ist alles gut.

Gru6

Elayachi Ghellam 

Und noch ein Ansatz: 

Du brauchst die Punkte A und B, um das Dreieck mithilfe der Flächenformel für Dreiecke zu berechnen. Die Grundseite wird dann die Seite des Dreiecks auf der x-Achse sein, und die Höhe ist der y-Wert des Punktes A. 

Um A zu bestimmen, setzt du f(x) mit der Gleichung der 1. Winkelhalbierenden (y=x) gleich. So bekommst du zwei x-Werte von zwei Schnittpunkten, von denen aber nur einer Sinn macht. Dazu kannst du dann den y-Wert mit f(x) berechnen. (Klar ... man kann die Lösung dieses Schrittes, also Punkt A, auch einfach wissen ...)

Um B zu bestimmen, brauchst du die Tangente an f(x) in Punkt A. Dazu berechnest du mithilfe der ersten Ableitung von f(x) zunächst die Steigung von f(x) in Punkt A. Diese Steigung ist dann auch die Steigung der Tangente. Mithilfe des Punktes A, der Steigung m und der Grundgleichung y=mx+b kannst du dann den y-Achsenabschnitt b der Tangente berechnen. Dann kennst du die Gleichung der Tangente. Und B ist der Schnittpunkt der Tangente mit der x-Achse. Also Nullstelle berechnen!

Dann kennst du A und B und kannst die Fläche des Dreiecks berechnen! 

Nachvollziehbar? :-) Wenn Fragen, einfach fragen!