Hallo,

wir haben hier eine Matrix in Jordan Normalform vorliegen. Hier sind die Eigenwerte auf der Hauptdiagonalen. Die Algebraische Vielfachheit kannst du also direkt ablesen. Wie oft kommen die jeweiligen Eigenwerte vor?

Die Einsen in der Nebendiagonalen zeigen uns wie viele Jordanblöcke vorliegen. Eine Eins hält quasi einen Jordanblock zusammen. Wie viele liegen vor?

Zu jedem Jordanblock existiert ein Eigenvektor. Die Anzahl der Eigenvektoren ist die geometrische Vielfachheit.

Versuch mal die Aufgabe zu lösen. Ich gucke gerne nochmal drüber.

Grüße Christian