Formal ist mit dem Intervall (0,1) gemeint. x \(\in\) IR wobei gilt 0 < x < 1. Also die 0 und die 1 "können nicht angenommen/gewählt werden". Außerdem gilt natürlich 1 \(\neq\)0,9999999... Deswegen
liegt auch ein großer Unterschied zwischen dem Intervall (0,1) und (0,1]. Bei (0,1) wird nie 1 nicht angenommen, bei (0,1] aber sehr wohl.
Hoffe das klärt die Frage.
Student B.A, Punkte: 1.47K
\(\frac{1}{3}\) = 0,3333.. (also 0,333 Periode)
Bei deinem Beispiel ist es allerdings etwas anderes.
0,999 = \(\frac{999}{1000}\) \(\neq \frac{1000}{1000} = 1\) Also gilt 0,999 \(\neq\) 1
Das kannst du beliebig weit ausführen, also 0,99999... = \(\frac{99999...}{100000...}\) \(\neq \frac{100000...}{100000...} = 1\) Also gilt 0,9999... \(\neq\) 1 ─ kallemann 25.11.2020 um 21:11
(0,1) bedeutet 0 < x < 1
(0,1] bedeutet 0 < x \(\leq\) 1 ─ kallemann 25.11.2020 um 21:04