Kräfte Berechnung

Aufrufe: 656     Aktiv: 26.11.2020 um 10:32
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Hallo Leute, habe bei folgender Aufgabe Probleme, dass die Resultierende auf der x-Achse liegt. Mein Ansatz war jeweils mit cos, von jeweils beiden Winkeln und der Fr. Wie gesagt liegt Fr bei meiner Rechnung leider nicht auf der x-Achse

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Guten Abend,

 

Ich mache mir den Cosinussatz zunutze:

\( F_{r}=\sqrt{F_A^2+F_B^2+2\cdot F_A F_B\cdot cos(\alpha + \theta)}\)

Außerdem muss doch gelten, dass

\( F_A\cdot sin(\alpha)=F_B \cdot sin(\theta) \) 

Diese Gleichung kann man nach einer Unbekannten auflösen und in die Ausgangsgleichung einsetzen.

Gruß

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Kann dir nicht ganz folgen, habe ja weder Fa und Fb?   ─   markus.merk 05.11.2020 um 22:24
Ja dafür habe ich 2 Gleichungen und zwei Unbekannte   ─   clemens57 05.11.2020 um 22:29
Ah okay und dann z.B nach Fa auflösen. Könntest du mir das vielleicht auch noch zeigen, da ich bei der komplizierten Umstellerei viel Fehler mache. Fa= Fb*sin(alpha)/sin(theta) einsetzen ist klar, aber danach...
   ─   markus.merk 05.11.2020 um 22:35
Ich traue dir das zu! Am Besten ist es das wirklich selber auszuprobieren mit faktorisieren und allem :)   ─   clemens57 05.11.2020 um 22:46
Habs probiert aber komme leider nicht zu der Lösung dazu, Fb alleine darzustellen. Habe die Wurzel aufgelöst und dann versucht umzustellen, aber es kommt Quatsch raus. Kannst du mir bitte helfen?   ─   markus.merk 06.11.2020 um 09:30

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Hallo,

also ich fang mal an:

\(F_A=F_B\cdot \frac{sin(\theta)}{sin(\alpha)} \)

\(F_r^2=(F_B\cdot \frac{sin(\theta)}{sin(\alpha)})^2+F_B^2+2F_B^2 \cdot \frac{sin(\theta)}{sin(\alpha)}\cdot cos(\theta +\alpha) \)

\(F_r^2=F_B^2((\frac{sin(\theta) }{sin(\alpha)})^2+1+2\frac{sin(\theta)}{sin(\alpha)}\cdot cos(\theta + \alpha)) \)

Kommst du jetzt weiter?

 

 

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ok heißt mein Fb=√Fr^2/ (sin(theta)/sin(alpha)^2+1+2*(sin(theta)/sin(alpha)?   ─   markus.merk 06.11.2020 um 14:55
Bei mir kommt dort aber ein größerer Betrag, als 13kN heraus. :(   ─   markus.merk 06.11.2020 um 19:26
Habe die obige Formel nochmal korrigiert und ich habe jetzt für F_b 4,68 kN raus.
Ob das so richtig ist, kann ich dir auch nicht sagen :d   ─   clemens57 06.11.2020 um 20:14
Wie hast du nun die 4,68kN herausgerechnet?   ─   markus.merk 06.11.2020 um 20:44

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