Hallo,

zuerst werden die Brüche gleichnahmig gemacht, also auf den selben Nenner gebracht. Dafür wird der linke Bruch im Zähler und im Nenner mit \( (n+1) \) erweitert. Umgekehrt wird der andere Bruch im Nenner vereinfacht. Es gilt

$$ (n+1)! = n! (n+1) $$

Nun können die Brüche zu einem Bruch vereinfacht werden.

Im nächsten Schritt wird

$$ (n!-1)(n+1) = n!(n+1) - 1(n+1) = (n+1)! - (n+1) $$

gerechnet. Dies kann nun im Zähler weiter vereinfacht werden bis zum letzten Schritt.

$$-(n+1)+n = -n-1+n = -1 $$

Falls noch etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian