Konvergenzradius - Harmonische Reihe

Erste Frage Aufrufe: 558     Aktiv: 14.09.2020 um 17:24
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Ich bin gerade dabei ein Beispiel zu lösen bei dem ich den Konvergenzradius einer Potenzreihe bestimmen muss. Dabei ist mir die Frage aufgekommen ob die Harmonische Reihe 1/n nun konvergent oder divergent ist?

in meinen Unterlagen steht nämlich wenn ich das Leibnitzkriterium dafür anwende komme ich auf konvergetnaber überall anders steht divergent. Jetzt kenne ich mich nicht mehr aus.

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Das Leibnitz-Kriterium gilt für alternierende Reihen, in dem Fall über \((-1)^n\frac1n\). Diese Reihe konvergiert auch tatsächlich. Nicht aber die harmonische Reihe, die ohne (-1)^n.

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