Guten Abend

Könnte mir jemand beim Beweis der Teilaufgabe b helfen? Die a habe ich soweit hinbekommen.

Der Hinweis sagt, dass ich \( \varphi = \varphi_2  / \varphi_1 \)  setzen soll und den Satz von Rolle verwenden muss.

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Satz von Rolle:

Seien \(a < b\) und \(f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R} \) eine stetige Funktion, die im offenen Intervall (a,b) diffbar ist.

Erfüllt sie \(f(a) = f(b) \), so \(\exists \;  x_0 \in (a,b) \), sodass \(f'(x_0) = 0\).

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Da \(\varphi_1, \varphi_2\) ein Fundamentalsystem bilden und wir im Zweidimensionalen sind müssen diese ja voneinander linear unabhängig sein.

Ich seh aber noch nicht ganz wie ich den Hinweis sinnvoll nutzen kann. Warum muss die Nullstelle von \(\varphi_1\) zwischen zwei Nullstellen von \(\varphi_2\) sein?

Danke für eure Tipps :-)