Folgen - Monotonieverhalten / Beschränktheit / Konvergenz

Aufrufe: 817     Aktiv: 08.09.2020 um 22:14
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Hallo Leute,

kann mir jemand mit der Aufgabe helfen?

Ich kenn mich mit dem Thema soweit eig aus, also ich weiß, was die Begriffe alle bedeuten und wie ich vorgehen müsste.

Ich habe beim Überprüfen der Monotonie

25 / (2^(2n) * 2) > 1

erhalten. Weiß aber nicht ob das stimmt... .

Beschränktheit:

Da weiß ich nicht, ob 2^(n) in meiner Lösung, falls sie stimmt, gegen 0 geht bei LIM -> ∞. Wenn ja, würde der Nenner 0 werden, also die Folge wäre beschränkt?

Zeigt Monotonieverhalten + beschränkt = konvergent.

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Dein Ausdruck stimmt - er ist in meinen Augen jedoch für alle \(n\geq2\) kleiner 1. Also ist die Folge monoton fallend. Beschränkt ist die Folge nach unten durch \(0\) - und damit bist du fertig.

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