Für Extrema musst du die Nullstellen der ersten Ableitung untersuchen, also f'(x) = 0. Ist eine solche Stelle gefunden, kannst du mit der zweiten Ableitung überprüfen, ob es sich überhaupt um ein Extrema handelt oder bspw um einen Sattelpunkt (spezieller Wendepunkt). Für f''(x) > 0 liegt ein Minimum vor, für f''(x) < 0 ein Maximum.

Für Wendepunkte musst du die zweite Ableitung anschauen. Für f''(x) = 0 haben wir eine mögliche Wendestelle gefunden. Das ist der Fall, wenn f'''(x) != 0 gilt.

Hilft das weiter? :)

Ein wenig Lektüre zum Nachlesen https://www.mathebibel.de/extremwerte-berechnen (Extremwerte)

Wendepunkte (https://www.mathebibel.de/wendepunkt-berechnen)