Symmetrie einer funktion kompliziert

Aufrufe: 583     Aktiv: 01.01.2021 um 19:00
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Wenn ich so eine Funktion habe, wie komme ich auf die Symmetrie? Worauf muss ich achten?

Welche Symmetrie erkenne ich woran in der Funktion.... 

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Student, Punkte: -5

 
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Das ist eine quadratische Funktion, der Graph ist also eine Parabel. Parabeln sind immer achsensymmetrisch bezüglich ihrem Scheitelpunkt.  Weißt du, wie du die Position des Scheitelpunkts bestimmen kannst?

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woran erkennst du dass es laut funktionsterm eine parabel ist
   ─   ramonski 01.01.2021 um 18:47
nein, wie bestimme ich den scheitelpunkt?   ─   ramonski 01.01.2021 um 18:48
Es ist ein Polynom zweiten Grades. (\(x\) taucht nur als Basis von Monomen mit natürlichen Exponenten auf und der höchste Grad ist \(2\).) Den Scheitelpunkt kann man z.B. mit quadratischer Ergänung (bringe den Funktionsterm in die Form \(a(x-b)^2+c\), dann ist der Scheitelpunkt \((b,c)\)) oder durch die Nullstelle der Ableitung finden, der Scheitelpunkt ist schließlich immer ein Extremum der Funktion.   ─   stal 01.01.2021 um 19:00

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