Hallo, 

du musst immer die komplette Seite der Gleichung mit einbeziehen. Durch 4 zu teilen, bedeutet ja, dass der gesamte Ausdruck durch 4 geteilt wird und nicht nur das \(4x^2\). Stell dir bei einer Gleichung einfach vor, du hast eine Waage, die im Gleichgewicht ist. Die Waage bleibt immer im Gleichgewicht, wenn du auf beiden Seiten dasselbe tust. In diesem Fall teilst du durch 4. Stelle dir nun vor, du hast verschiedene Objekte auf der Waage, z.B. Äpfel, Birnen und Orangen auf der rechten Seite. Was würde denn passieren, wenn du das Gewicht auf der linken Seite halbierst, aber nur die Hälfte der Äpfel wegnimmst? Wäre die Waage dann noch im Gleichgewicht?

Ich hoffe, dieses etwas anschaulichere Beispiel konnte dir helfen.