Anfangstemperatur ist \(68^{\circ}\), also zum Zeitpunkt \(t=0\). Somit gilt \(f(0)=68\). Setzt du dies in deine Funktionsgleichung ein, kannst du \(c\) direkt ermitteln, da \(a^0=1\) gilt. Hast du dein \(c\) berechnet, kannst du nun deine zweite Koordinate einsetzen und \(a\) bestimmen. Zum Zeitpunkt \(t=3\) ist die Temperatur \(f(3)=37,5\). Zusammen mit deinem errechneten \(c\) einsetzen und \(a\) ausrechen. Fertig ist die gesuchte Funktionsgleichung.

Hoffe das hilft weiter.

Du setzt f(t)=37,5 und t=3  ein. Da du zwei unbekannte hast, kannst du die nur durcheinander darstellen. Hast du das getan fängst du wie zuvor an, nur setzt dann die eine Variable dargestellt durch die andere auch noch ein. Dann hast du eine Gleichung für eine Variable. Also ein Ergebnis. Damit kannst du die andere dann ebenso ausrechnen 

Alles richtig gerechnet.
nur mal so als ergänzende Information:hierbei handelt es sich um "beschränktes/begrenztes Wachstum".
Der Glühwein kann natürlich nie kälter werden als die Umgebungstemperatur.
Die ist hier ablesbar als 5,5°.= G
Normalerweise ist die Funktion für beschränktes Wachstum \(g(t) = G- (G-g(0))e^{-kt} \text { oder } g(t)=G-(G-g(0))a^t \text { mit } a= e^{-k} \)
\(-(G-g(0)) = -(5,5-68) = 62,5\) entspricht dann c aus der Formel \(f(t)= c*a^t +5,5\).
Dieses Jahr lässt sich das auf dem Weihnachtsmarkt nicht praktisch nachprüfen.