Normale Matrix charakteristisches Polynom

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Wie berechne ich hier bei Aufgaben teil b) das charak. Polynom? Kann man da irgendwie einfacher vorgehen? Ich würde es immer nur normal mit Leibniz rechnen. Das dauert aber und ist aufwendig. Geht das einfacher? Ansätze ?

gefragt vor 2 Tagen, 7 Stunden
a
abc123,
Student, Punkte: 17

 

Kennst du den Laplacschen Entwicklungssatz nach Zeiler und/oder Spalte?   ─   kallemann, vor 2 Tagen, 6 Stunden

Wo ich eine Spalte/ Zeile wähle wo möglichst viele Nullen sind und dann mit der Determinante rechne? Habe ich auch überlegt aber ich habe höchstens eine 0 nur in einer Spalte/ Zeile.. wäre trz viel Rechnen oder ?   ─   abc123, vor 2 Tagen, 4 Stunden

Wäre dennoch sicherlich effizienter als Leibnitz. Wenn du bsp. nach der ersten Spalte entwickelst, dann kriegste 3 3x3 Determinaten mit jeweils einer Null in Zeile oder Spalte und danach schöne 2x2 Determinaten mit der Formel ad-bc.
Denke LaPlace ist hier am besten :)
  ─   kallemann, vor 2 Tagen, 3 Stunden

Okay vielen Dank, das werde ich mal ausprobieren :)   ─   abc123, vor 2 Tagen, 3 Stunden

Ich komme trz nicht auf die Lösung.
Die Lösung soll (x-i)^2 mal (x+1)^2 sein.
  ─   abc123, vor 1 Tag, 1 Stunde

das ist auch viel Rechenarbeit und ich denke niemand möchte das freiwillig von Hand rechnen. Falls es dir hilft ist hier das ganz auf wolframalpha, das die Lösung bestätigt:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F9%7B%7B-4%2B5i%2C-4-4i%2C0%2C-2-2i%7D%2C%7B-4-4i%2C-5%2B4i%2C-2-2i%2C0%7D%2C%7B0%2C-2-2i%2C-4%2B5i%2C4%2B4i%7D%2C%7B-2-2i%2C0%2C4%2B4i%2C-5%2B4i%7D%7D
  ─   holly, vor 1 Tag, 1 Stunde

Danke, aber dort steht ja auch ein anderen charak. Polynom, als die Lösung..   ─   abc123, vor 1 Tag, 1 Stunde

ich würde dir dann empfehlen jeden Zwischenschritt auf seine Richtigkeit zu überprüfen, so kannst du herausfinden, warum du nicht auf das Ergebnis kommst.   ─   holly, vor 1 Tag, 1 Stunde

Wir haben die Lösung für das charak Polynom aber bekommen: (x-i)^2(x+1)^2
Wie kann es sein dass es mit der Lösung deines links nicht übereinstimmt ?
  ─   abc123, vor 1 Tag

Wenn du genau hinschaust ist die Lösung bis auf ein Term von \(10^{-16}\) korrekt. Das liegt daran, das das Tool numerische Algorithmen verwendet, um das zuberechnen.   ─   holly, vor 1 Tag

Achso okay danke.
In unserer Übung konnten wir anfangs durch Umformungen einfach ganze Spalten bzw Zeilen streichen, geht das hier nicht?
  ─   abc123, vor 1 Tag

doch und das ist auch dringend zu empfehlen. Ich hoffe du beherrscht den Laplaceschen Entwicklungssatz.   ─   holly, vor 1 Tag

Ja, aber das hat nicht geklappt. Trotzdem danke!   ─   abc123, vor 1 Tag
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0
gerne
geantwortet vor 1 Tag
h
holly
Student, Punkte: 3.96K
 
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