Ableitung einer e-Funktion mit negativem x-Wert

Aufrufe: 530     Aktiv: 18.10.2020 um 14:47
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Es soll zur Funktion e^-x die Ableitung gebildet werden. Ich weiß, dass zur "normalen" natürlichen Exponentialfunktion die Ableitung e^x ist, komme aber hier nicht weiter.

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Schüler, Punkte: 14

 
Stichwort: Kettenregel (falls die Verkettung zweier Funktionen bei euch schon Thema war)   ─   student201 18.10.2020 um 14:47
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Moin blorral.

Für das Ableiten von e-Funktionen der Form \(f(x)=e^{g(x)}\) gilt:

\(f'(x)=g'(x)e^{g(x)}\)

Im Falle von \(f(x)=e^{-x}\) ist \(g(x)=-x\) und somit ist \(f(x)=(-1)e^{-x}=-e^{-x}\)

 

Grüße

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