Auslöschung

Aufrufe: 729     Aktiv: 02.05.2020 um 11:20
0

Hallo zusammen,

gegeben sei die mathematische Aufgabe \(\sqrt{x^{2}+1}-x\) für \(x\gg1\). Wie gebe ich für diese einen Algorithmus an, der Auslöschung vermeidet? Ich hatte mit der Aufgabenstellung leider noch nie etwas zu tun und würde mich freuen, wenn mir jemand bei dem Ansatz helfen kann. 

Geht es hier um die schlechte Konditionierung der Subtraktion, da \(\sqrt{x^{2}+1} \approx x\) für \(x\gg1\)?

Vielen Dank!

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 247

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Nun, das Problem ist, dass die beiden Summanden fast gleich sind. Erweitern des Ausdrucks mit \sqr(x^2+1) - x liefert 1/(\sqrt(x^2+1)+x). Das müßte funktionieren.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Vielen Dank!   ─   tisterfrimster 02.05.2020 um 11:20

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.