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Eine Firma braucht Übersetzer für 4 verschiedene Sprachen: Deutsch, Englisch, Französisch und Russisch. Sieben Personen haben sich dafür beworben, für die Firma zu arbeiten. Jede von ihnen teilt der Firma mit, welche Sprache/n sie spricht und wie viel Geld sie für den Job haben möchte. Person 1 spricht Deutsch und Französisch und möchte €300. Person 2 spricht Deutsch, Englisch und Russisch und möchte €700. Person 3 spricht Deutsch, Französisch und Russisch und möchte €500. Person 4 spricht Deutsch und Russisch und möchte €550. Person 5 spricht Deutsch und Englisch und möchte €350. Perosn 6 spricht Englisch und Französisch und möchte €600. Person 7 spricht Englisch und möchte €200. 

Welche Art von Problem liegt vor? Formulieren Sie dieses mit dem Ziel, die Ausgaben des Unternehmens zu minimieren.

gefragt vor 4 Tagen, 4 Stunden
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patrickp,
Student, Punkte: 0

 

Hallo,

also ich muss zugeben ich bin mir hier auch nicht sicher, aber vielleicht kann ich dir einen Anreiz geben.
Ich würde die vier Sprachen erstmal durch Variablen definieren. Sagen wir
$$ \begin{array}{ccc} \mathrm{deutsch} & = & x_1 \\ \mathrm{englisch} & = & x_2 \\ \mathrm{französisch} & = & x_3 \\ \mathrm{russisch} & = & x_4 \end{array} $$
Nun kannst du für die Personen \( p_i \) Gleichungen definieren, die beschreiben welche Sprachen abgedeckt werden und welche Kosten entstehen. Zum Beispiel für Person 1
$$ p_1 : 1x_1 + 0 x_2 + 1 x_3 + 0 x_4 = 300 $$
Wenn du das für alle machst, brauchst du diese Zusammensetzung an Personen, sodass alle Sprachen einen Wert größer Null haben und die Kosten minimal sind. Vielleicht kann man sowas durch das Simplex Verfahren lösen?

Ich hoffe das hilft dir etwas weiter.

Grüße Christian
  ─   christian_strack, vor 2 Tagen, 7 Stunden
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