Schnittpunkte zweier Kreise berechnen

Aufrufe: 806     Aktiv: 23.09.2020 um 09:12
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Ich verstehe nicht wie ich auf die Schnittpunkte kommen soll.

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Student, Punkte: 0

orthando hat vor langer Zeit bearbeitet

 
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Moin Niklas!

Du benötigst hier die Kreisgleichung: \((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\),    mit \(M(x_0|y_o)\).

Jetzt für beide Kreise einsetzen und schon hast du ein Gleichungssystem  mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.

 

Grüße

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Wenn ich die beiden quadatischen gleochungen abziehe hab ich aber nur eine Variabel
Ich hab dann als gleichungen
(X-0)^2+(y-0)^2=(20/3)^2
Und
(X-(25/3))^2+(y-0)^2=5^2 und die von einnader subtrahiert ergibt dann wenn ich mich nicht irre
-50/3x-(5/3)^2=0   ─   NiklasSchmidt 23.09.2020 um 08:46
Nach x aufgelöst ist dies doch eine Gerade , oder ? Sie muss ja senkrecht auf der x Achse stehen, da beide Kreise ihren Mittelpunkt auch auf ihr haben.   ─   markushasenb 23.09.2020 um 08:52
Ja da hast du recht nach x aufgelöst habe ich x=-1/2 raus   ─   NiklasSchmidt 23.09.2020 um 09:01
Beide Kreise schneiden sich im Bereich der positiven x -Achse , was sich aus ihren Mittelpunkten ergibt . -1/2 ist daher sicher falsch: meine Lösung ist x= 3 . Vielleicht rechnest du nochmal nach .   ─   markushasenb 23.09.2020 um 09:12

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Hallo, moin ! 
Die erste Frage ist: schneiden sich die beiden Kreise überhaupt. Weißt du, wie man das herausbekommt ? 
Dann stellst du beide Kreisgleichungen auf, multiplizierst diese aus und ziehst eine von der anderen ab. Egal welche von welcher. Das Ergebnis ist eine Geradengleichung durch die Schnittpunkte . 
Diese setzt du nun gleich mit einem der Kreise. Dann hast du die Schnittpunkte . 

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