Ausklammern

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Kann mir einer bitte einmal erklären wie man von x^2(x-3)-(x-3) auf (x^2-1)(x-3) kommt? 

gefragt vor 10 Monaten, 1 Woche
a
akoethen,
Student, Punkte: 20

 
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1 Antwort
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Hallo, 

es gilt:

$$x^2(x-3)-(x-3)=x^2\cdot(x-3)-1\cdot(x-3)$$

und \((x-3)\) ist ja einfach nur irgendeine Zahl, die man mit dem Distributivgesetz:

$$a\cdot(b-c)=a\cdot b-a\cdot c$$

auseinander- beziehungsweise zusammenziehen kann. Das heißt die Gleichheit würde so weiter gehen:

$$=(x-3)\cdot x^2-(x-3)\cdot 1=(x-3)\cdot(x^2-1),$$

wobei \(a=(x-3)\), \(b=x^2\) und, \(c=1\) gilt. Dabei habe ich auch das Kommutativgesetz für die Multiplikation benutzt.

Wenn du die Körperaxiome und die daraus folgenden Gesetze nochmal wiederholen möchtest, dann schau dir doch mein Video und die folgenden Videos an:

https://youtu.be/ru6q35xCPI4

Viel Erfolg! :)

 

geantwortet vor 10 Monaten, 1 Woche
endlich verständlich
Student, Punkte: 2.6K
 

Also den ersten Schritt wie du auf (x-3)*x^2-(x-3)*1 kommst habe ich verstanden aber ich habe immer noch keine Ahnung wie du, dann auf (x-3)*(x^2-1) kommst.   ─   akoethen, vor 10 Monaten, 1 Woche

Direkte Anwendung des Distributivgesetzes. Wenn du a, b und c so in das Distributivgesetz einsetzt, wie ich es angegeben habe, bekommst du doch genau die Gleichheit! :)   ─   endlich verständlich, vor 10 Monaten, 1 Woche
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