Hi!

Ich knuspere gerde an einer Aufgabe etwas:

Sei V ein endlich- dimensionaler reeler Vektorraum mit nicht-entarteter, symmetrischer Bilinearform b. Sei

f:V-->V eine Abbildung mit b (f(x),f(y))= b (x,y) für alle x,y in V.

zu zeigen ist, dass f linear ist. Soweit eigentlich kein Problem. Ich würde einfach Additivität und Homogenität betrachten und nachweisen.

Wie weise ich für diese spezielle Abbildung auf die beiden Komponenten nach? Mir fällt es primär schwer die Abbildung so auszulesen, das ich mit ihr Vernünftig rechnen kann?

Wäre sehr nett wenn mir jemand bei dem Anfang auf die Sprünge helfen kann ;)