Um besser nachzuvollziehen, um welche Fläche es geht: Zeichne dir einfach mal eine Gerade mit negativer Steigung durch den Punkt H ein.

Es geht dann um die Fläche zwischen Gerade g und Kurve f im Intervall von 0 bis 2 deren Größe man kennt (20 FE).

Wie in der anderen Antwort beschrieben, arbeitest du mit einer "unbekannten" Geraden y=ax+b. Eine der Unbekannten kann man in der Gleichung allerdings abhängig von der anderen ausdrücken. Man nutzt das Wissen, dass die Gerade durch (2/16) geht. Daraus folgt: 16=a*2+b. Stell das nach b (oder a) um, dann kannst du die Gleichung y=ax+b um eine Unbekannte reduzieren. 

Die andere Unbekannte kann man dann mit der Integralrechnung berechnen, da man ja das Ergebnis kennt. :-) 

Hallo ! 
du verwendest das Integral der noch unbekannten Geraden der Form f(x) = a * x + b , du weißt, dass a < 0 und dass b > 0. in den Grenzen von 0--> 2 ziehst du dann das Integral des Graphen -x ^3 usw ab. Das Ergebnis sei 20. Hilft dir das ?