Konvergenz, wie am besten

Aufrufe: 994     Aktiv: 01.03.2020 um 05:02
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Hallo, 

Ich bin bei "bn" und habe 2 Fragen. 

 Bezieht sich dieses Gelb markierte Minus auf den ganzen Term oder nur auf fed-Code einblenden
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Student, Punkte: 370

 
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2 Antworten
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Formal ist da noch einiges nicht richtig...

`[1/(n+1)*((2n^3+3n^2+3)/n^2-n)]^3=[1/(n+1)*((2n^3+3n^2+3)/n^2-n^3/n^2)]^3`

`=[1/(n+1)*((n^3+3n^2+3)/n^2)]^3=[(n^3+3n^2+3)/(n^3+n^2)]^3=[n^3/n^3*(1+3/n+3/n^3)/(1+1/n)]^3`

`=[(1+3/n+3/n^3)/(1+1/n)]^3`

 

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Student, Punkte: 5.08K

 
Danke. Also lim n->unendlich = 1   ─   kamil 01.03.2020 um 04:42
ja   ─   vt5 01.03.2020 um 04:42
Und wie ist das bei dem letzten En? Jeweils einzeln für die Terme das Ergebnis der Konvergenz aufschreiben, getrennt von einem Komma? "An" dann auch hoch 2 nehmen? Und das was?   ─   kamil 01.03.2020 um 04:52
Keine Ahnung, da würde mehr Kontext helfen, weil so etwas eigentlich recht ungewöhnlich ist, aber so würde ich es auch erstmal verstehen.   ─   vt5 01.03.2020 um 04:55

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Hey,

ich bin mir nicht ganz sicher wie das in der 2. Zeile zusammengekommen ist. Ich vermute mal Distributivgesetz angewandt, aber das sieht nicht richtig aus. Ich würde eher den Term in den runden Klammern zuerst zusammenfassen, wo dann das Minus veschwinden wird und dann weiterschauen.

Das ^3 spielt bei der Konvergenz keine Rolle, brauchst du also nicht betrachten.

 

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Student, Punkte: 30

 
Die Hochzahl spielt also keine Rolle. Danke. Das erspart vieles.   ─   kamil 01.03.2020 um 04:40
Thx   ─   kamil 01.03.2020 um 04:44

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