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Für die erste Aussage muss \( \langle a,b \rangle = \langle b, a\rangle \) gelten. Setze also zwei beliebige Vektoren a und b ein und rechne aus ob das stimmt.
Für die zweite Aussage machst du das selbe nur mit den definierenden Eigenschaften eines Skalarprodukts.
die dritte Aussage müsste stimmen, da die Matrix eine lineare Funktion ist und auch das normale Skalarprodukt linear ist.