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Aufrufe: 788     Aktiv: 09.06.2020 um 11:25
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Moin, ich soll den Außendurchmesser berechnen und habe dafür die zwei Formel gegeben:

Wt=(2*It)/da

Und

It=Ip=[π*(da^4-di^4)]/32

Zusätzlich weiß ich noch, dass das Verhältnis von dinnen zu daußen 1:2 ist.

Mir ist es nicht gelungen einen Durchmesser zu berechnen. Kann mir jemand helfen?

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Schüler, Punkte: 10

 
Von welcher Figur sprichst du denn? Hast du ne Skizze?   ─   feynman 05.06.2020 um 15:34
es geht um einen Hohlzylinder. Leider habe ich auch nicht mehr als die Formeln und dem Verhältnis gegeben.   ─   moinmoin 05.06.2020 um 15:38
Könntest du mir kurz schrieben, was die Abkürzungen bedeuten, dann kann ich helfen..   ─   feynman 05.06.2020 um 15:52
da ist nur der Außendurchmesser, di der Innendurchmesser   ─   moinmoin 05.06.2020 um 15:55
Hat wirklich keiner eine Idee?   ─   moinmoin 05.06.2020 um 17:39
Mach einfach mal ein Foto von der Aufgabe. Die Leute übersehen gerne mal Informationen in der Angabe und geben dann die Aufgabe unvollständig wieder.   ─   anonym179aa 05.06.2020 um 17:48
Weiß man was \( W_t \) ist? Dann kann man nämlich \( I_t \) umformen zu
$$ I_t = ( \pi ( d_a^4 - d_i^4) ) ^{\frac 3 2} = d_a^6 ( \pi (1 - \left( \frac {d_i} {d_a} \right)^4 )^{\frac 3 2} $$
Das Verhältnis kennen wir können wir somit berechnen und somit \( d_i \) eliminieren.   ─   christian_strack 08.06.2020 um 13:26
Weder Wt noch It sind gegeben.   ─   moinmoin 09.06.2020 um 10:53
Hmm also dann sehe ich leider auch keine Lösung. Für mich fehlt eine Angabe. Aber guck dir mal die Antwort von Jaeger032 an. Vielleicht kann man die nötigen Werte in einer Tabelle oder so ablesen?   ─   christian_strack 09.06.2020 um 11:08
Für Hohlzylinder ist It= r^4*Pi/2
Damit sollte es klappen.

"Polares Flächenträgheitsmoment
Mit dem polaren Flächenträgheitsmoment Ip wird das Flächenträgheitsmoment einer Fläche um einen zu definierenden Punkt (meist ihr Schwerpunkt) beschrieben. Das wesentlichste Maß im Querschnitt ist dabei die radiale Ausdehnung (R im Teilbild 4 der nebenstehenden Abbildung). Nur bei kreisförmigen Flächen stimmt das polare Flächenträgheitsmoment mit dem Torsionsträgheitsmoment I P = I T = r 4 ⋅ π 2 {\displaystyle I_{\mathrm {P} }=I_{\mathrm {T} }={\frac {r^{4}\cdot \pi }{2}}} {\displaystyle I_{\mathrm {P} }=I_{\mathrm {T} }={\frac {r^{4}\cdot \pi }{2}}}[3] überein. Für andere Geometrien der Fläche lässt sich das Torsionsträgheitsmoment meist nur numerisch berechnen. " Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chentr%C3%A4gheitsmoment   ─   jaeger032 09.06.2020 um 11:15
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1 Antwort
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Hallo,

wenn du mit dem Verhältnis arbeitest, dann kannst du da=2di verwenden. Damit hast du nur noch eine Gleichung die du nach di umstellen musst.
unter der Annahme, dass It (Flächenträgheitsmoment) oder Wt (Widerstandmoment) bekannt ist. Beides sind wichtige Kennwerte aus der Festigkeitslehre.

Grüße

Alex

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Dipl.Ing (FH) Maschinenbau, Master of Science Engineering Physics, Punkte: 15

 

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