Welche Ebene denn? Wenn man die Ebene in Normalenform hat, setzt man den Vektor einfach ein und prüft, ob die Gleichung erfüllt ist.
In der Parameterform setzt man entsprechend an: v = ...+...+... und bestimmt die beiden Unbekannten in den drei(!) Gleichungen. Gibt es eine Lösung, liegt v in der Ebene. Sonst nicht.
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