Ich gehe davon aus, dass die ZFV unter Annahme der H0-Hypothese binomialverteilt/ einer diskreten Zufallsverteilung ist (folgt).
Die TR-Tabellenmethode über die Anzahl der "Treffer" stimmt, insofern man sich bei den Eingaben nicht vertippt.
Bei der Annäherung über die NV muss man beachten, dass es eine Annäherung bleibt. Sprich man sollte sein Ergebnis stets mit der eigentlichen Verteilung prüfen.
Das Problem kann ich nicht rekonstruieren:
Nimmt man sich die 2. Aufgabe (Schulleiter; rs-Test) (https://de.serlo.org/mathe/stochastik/hypothesentests/aufgaben-hypothesentests)
mit \(n=200, \, p=0.35\), käme ich via kumulierter Tabelle auf \(\color{red}{k_1=80}: 1-0.9391=6.09\%,\; k_2=81: 1-0.9547 = 4.53\%\)
Der Ablehnungsbereich der H0-H. lautet also \(\{k_2,...,200\} = \{81,...,200\}\).
Über die Sigmaumgebung erhalte mit \(\mu = 70,\; \sigma = 6.745\) für den Ablehnungsbereich \(70 + 1.64\cdot 6.745 \approx 81.06\).
Vielleicht hat dein Kollege den kritischen Wert noch zum falschen Bereich gezählt?
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
Nehmen wir einen rs. Test mit z.B. n = 400, p=0.1, alpha = 5%, dann wäre der Ablehnungsbereich [51,n].
Mit der SR erhalte ich 40 + 1.64 * 6 = 49.86. Hier würde man aufrunden, wenn auch 50 nicht 51 ist.
Nachrechnen lohnt also (fast) immer. ─ maccheroni_konstante 21.02.2020 um 13:59