Hey, neben der Isomorphie endlichdimensionaler Vektorräume, welche zu schönen Aussagen führt, gibt es noch ein paar Sachen über die Basen glaube ich, die man nur im endlichdimensionalen Aussagen kann.

Das Wichtigste was mir einfällt ist, dass jeder endlichdimensionale normierte Raum bereits ein Banachraum ist, also vollständig! Diese Aussage kann man bei unendlichdimensionalen Räumen so nicht treffen! 

Vollständig heißt, dass jede Cauchy-Folge in ihm konvergiert. Das ist eine starke Aussage, die wichtig wird, wenn es dann Mal in die Funktionalanalysis geht ;)

Ich schließe natürlich nicht aus, dass es auch noch andere gravierende Unterschiede gibt, die ich jetzt gar nicht auf dem Schirm habe :D

Liebe Grüße, jojoliese