Versteht es jemand ?

Aufrufe: 770     Aktiv: 10.09.2020 um 21:19
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Punkte: 26

 
Willst du die erste Gleichung nach x auflösen? Und was hat es mit dem zweiten Bild auf sich? Das ist ja keine richtige Gleichung.   ─   1+2=3 09.09.2020 um 23:43
Ich vermute, im 2. Bild soll man einfach den Term zusammenfassen? Tipp: Dann mach einfach erstmal einen Hauptnenner :-)   ─   jannine 10.09.2020 um 00:02
Hab Hauptnenner schon gemacht, aber danach komme ich nicht weiter   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 13:24
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3 Antworten
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Hi Ahmad,

prima, dass Du den Hauptnenner für den 2. Term versucht hast!
Die Potenz hat Dich glaube ich irregeleitet: Die Potenzen "stecken" ja in größeren Potenzen "drin", so dass man nur ein bisschen erweitern muss: \(p^{t+2}\) reicht völlig! Auf diese Potenz kommt man bei allen Nennern, wenn man sie mit Potenzen von p erweitert! 
Klar geworden?

Dann kannst Du die Zähler zusammenfassen! :-)
Dann bleibt nicht mehr viel übrig (Sorry, mein Fehler: man braucht nicht mal eine Binomische Formel)
Zu Letzt könnte man noch in 2 Brüche aufteilen, da man dann kleinere Brüche hat.

LG

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.05K

 
HN ist bei mir: p hoch (t+2)(t-2)t und ja p hoch 2 - 1 ist ein Binom.   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 13:37
HN \(p^{t+2}\), Begründung siehe (angepasste) Antwort   ─   jannine 10.09.2020 um 13:53
Wie hast du es auf den Zähler angepasst ?   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 13:54
Verstehe Bahnhof, sorry. Beim ersten +2 oder ? und beim zweiten Keine Ahnung   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 13:59
Du meinst "Nenner angepasst", oder?

Du hast ein Missverständnis der Exponenten! Wenn Du +2 machst, addierst du 2, aber Du brauchst einen höheren Exponenten, also MAL Potenz von p - wie in der Antwort beschrieben.
Siehe Exponentenregeln! \(x^{a+b} = x^{a} * x^{b} \). Kommt Dir das bekannt vor?   ─   jannine 10.09.2020 um 14:02
Also bei p^t mal p^2/ und beim letzten p^t-2 würde ich mal 2 und mal p^2 machen   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 14:06
Erster Nenner ist super, genau! :-)
Beim zweiten Nenner sind wir auch schon weiter, aber mal 2 hilft leider genauso wenig wie plus 2 :-)
Sonst hat man \(2 * p^{t-2+2}\)
Wir brauchen einfach den Faktor vom 1. Bruch NOCHMAL (den GANZEN Faktor - also den Faktor hoch 2 nicht mal 2).
Sorry, dass ich Dich ein bisschen rätseln lasse :-) Aber ich glaube, jetzt hast Du's, oder?   ─   jannine 10.09.2020 um 14:10
p^4 erweitern ist das korrekt ?   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 14:15
Yup, supi! :-)   ─   jannine 10.09.2020 um 14:15
Danke !!!   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 14:16
Gerne!! :-)
Magst Du ein Häkchen an eine Antwort machen, die Dir gefällt?   ─   jannine 10.09.2020 um 14:17
Lösung wäre also 1+p^2
   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 14:20
Super, ja im Zähler! Nenner nicht vergessen!
Das wäre an sich fertig, Du könntest noch in 2 Brüchen schreiben, da man im 2. Bruch ein bisschen kürzen kann.   ─   jannine 10.09.2020 um 14:33
PS: Evtl gibt es noch ein Missverständnis, dass der Nenner wegfällt, wenn man eine Gleichung hat, oder so...
Hier hat man nur einen Term! Bei einer Gleichung kann man die ganze Gleichung mit dem HN multiplizieren und erhält auf einer Seite 0 * HN = 0
War da noch ein Stolperstein?   ─   jannine 10.09.2020 um 14:37
Danke für die liebe Bewertung! :-)
Mashallah!   ─   jannine 10.09.2020 um 15:32
Was hast du am Ende für einen Resultat bekommen ? Also was hast du gekürzt. Vielen Dank   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 20:43
1/p^(t+2) + 1/p^t   ─   jannine 10.09.2020 um 20:51
Wie oben vorgeschlagen zuerst auf 2 Brüche aufteilen: 1/p^(t+2) + p^2/p^(t+2)
Siehst Du's :-)   ─   jannine 10.09.2020 um 21:00
Im 2. Bruch kannst Du p^2 kürzen, nicht?   ─   jannine 10.09.2020 um 21:02
DANKE   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 21:05
super! :-)
Magst Du das graue Häkchen am Anfang meiner Antwort noch anklicken, damit die Frage als beantwortet angezeigt wird?   ─   jannine 10.09.2020 um 21:06
Danke!! :-)))   ─   jannine 10.09.2020 um 21:11

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Für die obere Gleichung müsstest du noch nicht einmal richtig rechnen, sondern einfach etwas überlegen, und natürlich etwas über die Potenzregeln wissen... bring doch mal die 3 auf die andere Seite und überlege, wann das "aufgehen" könnte! 

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
Kann man die obere Aufgaben mit Logarithmus berechnen ? Weiss nicht was du genau meinst   ─   ahmaddx125 10.09.2020 um 13:28
Das ist bestimmt nicht einfach zu sehen.
Empfehlung stattdessen: "Substitution", d.h. definiere u = \(7^x\) und schreibe die Gleichung damit! Dann ist es eine quadratische, die Du mit der pq- oder Mitternachtsformel lösen kannst   ─   jannine 10.09.2020 um 13:32
Siehe unten, Clemens hat es vorgemacht !
Da oben steht ja 2 * etwas mit Potenz + 1* etwas mit Potenz = 3 —> wenn du die -3 auf die andere Seite bringst.
Jetzt konntest du dich fragen , ob es einen Exponenten gibt, der aus jeden beliebigen Basis- Wert dazu führt, dass diese Gleichung aufgeht .   ─   markushasenb 10.09.2020 um 13:45
Ja, ich dachte, er könnte es mal selbst ausprobieren ;-)   ─   jannine 10.09.2020 um 13:47

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Hallo,

\( 2\cdot7^x+49^x=3 \) 

\( 2\cdot7^x+49^{0,5x}\cdot49^{0,5x}=3 \) 

\( 2\cdot7^x+7^{x}\cdot 7^{x}=3 \) 

\( 2\cdot7^x+7^{2x}=3 \) 

 

Wähle:

\(7^{2x}=u^2\) 

\(7^{x}=u\) 

=>\(u^2+2u-3=0 \) 

\(u_1,u_2=..\) 

\(x_1,x_2=.. \) 

Gruß

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Punkte: 385

 
Ich erhalte dann für u1,2 = -1 und 3.
Eingesetzt u = 7^ x bekommt man Dezimalzahlen, bzw für den negativen Wert -1 keine Lösung.
Die Lösung der Gleichung ist aber x =0.   ─   markushasenb 10.09.2020 um 09:47
Rechne noch einmal nach   ─   clemens57 10.09.2020 um 10:24
Shane on me ! Natürlich ergibt pq -3 und +1. mit +1 dann nach Rücknahme der Substitution mit u dann Gottseidank die richtige Lösung. Merci ! 😀   ─   markushasenb 10.09.2020 um 10:32
Muss man halt mal gesehen haben x)   ─   clemens57 10.09.2020 um 10:43

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