Ich habe folgendes Problem: Die Axiome des Integritätsringes besagen, dass dieser besteht, sofern zwei Elemente (a,b), die beide ungleich 0 sind, und mit einer Operation verbunden werden, wiederrum 0 werden. Falls a und b jedoch beide ungleich 0 sind, das Ergebnis jedoch gleich ist, spricht man von einem 0-Teiler. Als Beispiel wurde hierbei in der Vorlesung angeführt, dass alle Restklassen mod m (wobei m eine Primzahl ist), und damit teilerfremd, Integritätsringe seien. D.h. man kann mit keinem Element opiereren, sodass die Restklasse 0 herauskommt. Diese These fällt mir jedoch schwer nachzuvollziehen. Ist das Vielfache einer Primzahl, immer nur mit der gewählten Primzahl (oder deren Vielfaches, und damit 0 und damit Integritätsring) darzustellen, gibt es dafür keine alternative Darstellungsform?