Die Nullstellen könntest du mithilfe der p-q-Formel ausrechnen.
Such am besten mal auf YouTube oder anderweitig im Netz danach.

Den Scheitelpunkt kannst du bei einer Parabel auf mehreren Wegen berechnen.
Wenn du weißt was Ableitungen sind dann brauchst du bei der Funktion nur nach Extremstellen suchen -> Scheitelpunkt.
Aber speziell bei Parabeln ist es auch möglich den Scheitelpunkt mithilfe der Scheitelpunktform zu errechnen.
Hier am besten auch wieder YouTube und co. zur Hilfe nehmen.
Alternativ auch wieder speziell bei Parabeln: Der Scheitelpunkt ist genau in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen falls es welche gibt.

Für die Nullstellen die Mitternachtsformel bzw. mit kleiner Modifikation die p-q-Formel anwenden.
Wenn du damit die Nullstellen berechnest, siehst du auch schon wo der Scheitelpunkt ist.

(1) Die Nullstellen mit Hilfe der \(p\)-\(q\)-Formel. Teile dafür die ganze Gleichung vorher durch \(-1\) und ermittle danach deine Werte für \(p\) und \(q\). Achte dabei darauf jeden Term durch \(-1\) zu teilen.

(2) Die Scheitelpunktform, aus der du den Scheitelpunkt direkt ablesen kannst erhälst mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Für die Umstellung musst du deinen Term geeignet erweitern, um die 1. bzw. 2 binomische Formel anwenden zu können. Vielleicht hilft dir bei der Vorgehensweise diese Videos von Daniel weiter.

https://www.youtube.com/watch?v=xyjhL16xzY8

https://www.youtube.com/watch?v=W0w6_3QgmPw

Hoffe das hilft dir weiter.