Erst würde ich die 1/4 und die e -Funktion in die Klammer multiplizieren, dann die Produkt und die Kettenregel anwenden. Klappt es damit ? 

also erstmal multiplizierst du die 0.25 in die Klammer rein dann hast du 0.5-0.25x^2*e^2x

dann wendest du die Kettenregel und produktregel an. 

Dann solltest du -0.5x*e^2x-0.5-0.25x^2-e^2x*2

umgestellt solltest du am Ende 

e^2x (-0.5x^2-x-1)

haben 

Also mein Ergebnis lautet : 

e^2*x *(1- 1/2 x - 1/2 x ^2)

oder - 1/2 * e^ 2x *(x^2+x -2) 

Also erstmal multipliziert man die 0.25 nicht rein (unnötiger Rechenaufwand, damit unnötige potenzielle  Fehlerquelle, bringt krumme Zahlen rein, wo vorher keine sind). Aus ähnlichen Gründen multipliziert man e^... nicht rein. 

Stattdessen: 0.25 zur Seite legen, Produktregel auf u=2-x^2 und v=e^(2x) anwenden, dann e^(2x) ausklammern, Ergebnis mit 0.25 multiplizieren, fertig. Endergebnis siehe Antwort von markushasenb.