Hauptachsen einer symmetrischen Matrix

Aufrufe: 1069     Aktiv: 15.04.2019 um 23:12
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Guten Abend

Könnte mir jemand mal über mein Orthonormalisierungsverfahren drüberschauen? Ich bin mir sicher, dass mein Rechenweg stimmt, da ich eine solche Aufgabe ja gerade erst hatte, aber leider bekomme ich Vektoren, die nicht senkrecht aufeinander stehen wie sie sollten.

Ich habe festgestellt, dass die Eigenvektoren senkrecht zueinanderstehen bis auf v2 und v3, sodass ich mich gezwungen sah, dass Gram-Schmidt-Verfahren anzuwenden. Wären sie alle bereits orthogonal zueinander hätte ich ja die Vektoren nur noch normalisieren müssen und ich hätte meine ONB gehabt...

 

LG

Wizz

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Hallo,

es gilt \( \frac {\frac {\sqrt{5}} 6} {\sqrt {\frac {30} {36}}} = \frac {\sqrt{5}} 6 \cdot \frac 6 {\sqrt{30}} = \sqrt{\frac 5 {30}} = \frac 1 {\sqrt{6}} \)

Grüße Christian

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Ich habe immer noch einen falschen Vektor bekommen aber ich habe nun einfach das Kreuzprodukt angewandt auf einen Vektor der Ebene und der Geraden, welche senkrecht dazu steht. Nun hat es funktioniert :-)   ─   wizzlah 16.04.2019 um 15:53
Sehr gut. Vergiss nicht diesen noch zu normieren. :p   ─   christian_strack 16.04.2019 um 16:06
Das habe ich ausnahmsweise nicht vergessen :) Aber danke für den Hinweis
   ─   wizzlah 16.04.2019 um 17:06
Perfekt :)   ─   christian_strack 16.04.2019 um 17:06

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