Berechnung der Eigenwerte

Aufrufe: 542     Aktiv: 08.09.2020 um 14:58
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Wie berechne von dieser Matrix die Eigenwerte?

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Hab schon versucht das char. Polynom zu bestimmen aber ich bekomm keine Lösung raus, wieso?

In der Aufgabenstellung steht noch zusätzlich, dass ich die Matrix diagonalisieren soll, aber dafür brauch ich doch erstmal die Eigenwerte

Edit: Ich glaube es liegt daran, dass es komplexe Eigenwerte sind. Hab die PQ da schon angewandt

 

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heißt dass du hast die aufgabe schon selbst hinbekommen?   ─   b_schaub 28.08.2020 um 18:48
nicht wirklich, jetzt häng ich an den komplexen Eigenwerten fest und schaff es nicht das Gleichungssystem zu lösen um die Eigenvektoren zu bekommen :D Ein paar Lösungsansätze wären hilfreich   ─   dante 28.08.2020 um 18:53
Ansich musst du an dem punkt ja nur noch den kern einer matrix berechnen. klar dass da natürlich dann komplexe zahlen hier und da auftauchen aber das ist natürlich wichtig dass du die rechenregeln von komplexen zahlen verinnerlichst - insofern also vielleicht gute übung wenn du dir noch unsicher dabei bist. deine ergebnisse kannst du am besten bei wolfram alpha überprüfen - da kannst du einfach eine matrix eingeben und dahinter eigenvector oder eigenvalue schreiben und dann spuckt dir die seite die musterlösung aus.   ─   b_schaub 28.08.2020 um 19:01
Ansonsten lade vielleicht einmal deinen bisherigen Rechenweg hoch. Dann können wir besser sehen wo genau du nicht weiter kommst :)   ─   christian_strack 29.08.2020 um 10:17
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Sieht doch soweit gar nicht schlecht aus. Die p-q-Formel taugt für komplexe Nullstellen nur sehr eingeschränkt, da kann auch was falsches rauskommen.

In diesem Fall wäre der saubere Weg:

\(\lambda^2-4\,\lambda+4=-13+4=-9 \iff (\lambda-2)^2=-9\iff \lambda-2=\pm 3\,i\).

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Jo liegt in den Komplexen Zahlen 

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