Ableitung der Umkehrfunktion

Aufrufe: 573     Aktiv: 23.01.2021 um 12:20
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Guten Abend liebe Mathe-Fragen.de Gemeinde,

Die erste Aufgabe habe ich mit der in der Vorlesung angegeben Formel g'(y) lösen können. Bei der zweiten sollte doch aber cos x rauskommen oder ? Dann habe ich die 3 und 4 Aufgabe mir angeguckt und habe da leider überhaupt keine Idee wie ich das lösen soll. Kann mir jemand weiterhelfen ?

Besten Dank !

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Student, Punkte: 82

 
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2 Antworten
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Achte darauf, dass das Quadrat richtig steht: \(\sin x^2 \neq \sin^2x\). Und man kann es nicht oft genug sagen: Beim Rechnen mit sin und cos sollte man ständig \(\sin^2x+\cos^2x=1\) im Kopf haben. Immer. Damit kommt man auch auf cos. Achso, sehe gerade, steht ja alles schon da. Wo ist jetzt das Problem?

Was ist jetzt die 3. und 4. Aufgabe?

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Danke für die Antwort ! Bei der 5.2 mit y = arcsin x sollte nach dem Schema der ersten Aufgabe eigentlich x herauskommen. Meine Hauptfrage wäre wie ich die 5.3 und 5.4 angehen soll, da dort kein = y steht wie bei den ersten beiden   ─   felixehochx 22.01.2021 um 22:06
Alles klar jetzt habe ich es endgültig verstanden ! Dankeschön   ─   felixehochx 23.01.2021 um 12:20

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Ich sehe keine 3. und 4. Aufgabe. Die beiden Zeilen auf dem ersten Bild sind Tipps für deine 2. Aufgabe, denn es gilt der trigonometrische Pythagoras und damit kommt ja genau das heraus, was du ausgerechnet hast, denn der Ausdruck der da steht, ist ja gerade der Cosinus, siehe dritte Zeile auf dem ersten Bild. Nachvollziehbar?

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Danke für die Antwort ! Doch es gibt Teilaufgaben bei der Aufgabe 5 y= ln (x) konnte ich lösen nach dem gezeigten Schema. Y= arcsin x habe ich nach demselben Schema versucht zu lösen allerdings kommt da bei mir nicht cos x raus was eigentlich rauskommen sollte.   ─   felixehochx 22.01.2021 um 22:04
Ahhh ok, ja vielen Dank. Es war ein bisschen verwirrend jetzt habe ich es verstanden !   ─   felixehochx 23.01.2021 um 12:19

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.