Formel umstellen Fehlersuche

Aufrufe: 669     Aktiv: 16.10.2020 um 14:34
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Ich mache beim Umstellen einer Formel höchstwahrscheinlich einen Fehler, kann diesen aber nicht finden.

Folgende Formel ist gegeben:

Fr = V̇ / ( h * ( g * h³ * ( p(sp) - p(ein) ) / p(ein) ) ^ 1/2 )

Diese Formel stelle ich um zu:

h = ( V̇² / ( Fr ² * g * ( p(sp) - p(ein) ) / p(ein) ) ^ 1/5

Wenn ich nun Werte einsetze, kommen bei den beiden Formeln Werte heraus, die nicht zusammenpassen.

Einsetzen in obere (gegebene) Formel mit:

V̇ = 430 ; h = 1 ; p(sp) = 0,98055 ; p(ein) = 0,96189; g ist konstant mit 9,81

Für Fr erhalte ich hierbei: 0,27

Wenn ich diese Werte jetzt in die untere Formel einsetze, so erhalte ich für h jedoch h = 3,07603. Das ist noch nicht einmal annähernd an den ursprünglich eingesetzten h = 1

Ich finde meinen Fehler nicht. Habe ich mich 10 mal verrechnet oder habe ich einen Fehler beim umformen der Formel gemacht?

Einfach bitte die erste Formel zu h = ... umformen und mir die Formel, die herauskommt sagen, ich finde meinen Fehler einfach nicht...

Danke schonmal im Vorraus:D

 

Für die, die es interessiert:

Es geht um das Zuführen von warmem Wasser in einen Tank mit kaltem Wasser (daher die verschiedenen Dichten p(sp) und p(ein) (Speicher- und Einflussdichte). Dabei versucht man, so wenige Verwirbelungen zu erhalten, wie möglich, um die Wasserschichten relativ klar getrennt zu lassen. Dazu muss Fr (die Froude-Zahl) möglichst niedrig werden.

Ich will nun von einer bestimmten Durchflussrate an Wasser V̇ (Volumenstrom) auf die Höhe h des Diffusors kommen, wenn ich Fr gegeben habe.

Beim umstellen der Formel nach h ist jedoch das obere Problem aufgetreten und ich kann nicht weiterrechnen, ohne sicher zu sein, dass meine Formel für h = ...

stimmt.

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Moin Patrick.

Ich habe mit \(F_r=\dfrac{\dot V}{h\cdot \sqrt{g\cdot h^3\cdot \frac{p_{sp}-p_{ein}}{p_{ein}}}}\) gerechnet und komme so auf \(F_r\approx 985,69\).

Umgestellt nach \(h\) lautet die Formel dann \(h={\left( \dfrac{\dot V^2}{F_r^2\cdot g}\cdot \dfrac{p_{ein}}{p_{sp}-p_{ein}}\right)}^{\frac{1}{5}}\). Dies entspricht ja auch deiner Formel mit aufgelöstem Doppelbruch. Jetzt hier \(F_r\) eingesetzt liefert uns die Formel \(h=1\).

\(F_r\) ist natürlich unrealistisch hoch, dennoch klapt ja von den Formeln her alles.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Danke für deine Hilfe schonmal. Das extrem hohe Fr liegt daran, dass man noch /3600 rechnen muss, da der volumenstrom in stunden und die erdbeschleunigung in Sekunden angegeben wird.
Bin gerade beim Essen, vllt habe ich mich bei Excel vertippt oder so, ich schaue gleich Mal nach.
Patrick   ─   patrick g 16.10.2020 um 13:16
Ich weiß nicht, was ich permanent falsch mache. Meine Formeln stimmen ja nach deiner Aussage, aber ich komme immer noch auf vollkommen andere Werte, als deine.
Ich setze die Werte exakt so ein, wie oben beschrieben und komme auf Werte, die überhaupt keinen Sinn machen
Ich versuche jetzt noch, es im Taschenrechner und per Hand zu rechnen, um einen Fehler in Excel auszuschließen aber dann ists mir auch vollkommen egal. Hab einfach keine Lust mehr darauf, sitze seit 3 Stunden rum und versuche irgendwie Excel zu fixen...

Aber danke für deine Hilfe :D   ─   patrick g 16.10.2020 um 13:58
Ich rechne mit der ersten Formel, komme auf 0,27 als Fr (stimmt bei dir auch, wenn man /3600 rechnet), dann setze ich es in die andere Formel ein und komme auf 3,9807333. WARUM   ─   patrick g 16.10.2020 um 14:03
Setz du vielleicht irgendwelche Klammern falsch oder so? D:   ─   1+2=3 16.10.2020 um 14:05
Habe es jetzt nochmal exakt gleich gerechnet und komme wieder auf ein anderes Ergebnis :D
Echt nicht mehr lustig.
Die Klammern passen soweit ich sehe...   ─   patrick g 16.10.2020 um 14:09
Du musst aber definitiv irgendetwas falsch eingeben. Ich habe das jetzt mehrmals in unterschiedlichen TR eingegeben und es kommt immer \(h=1\) heraus. Sonst lade doch mal ein Bild von deiner Eingabe hoch.   ─   1+2=3 16.10.2020 um 14:14
Wie schreibe ich die Wurzel am PC?

   ─   patrick g 16.10.2020 um 14:17
In LaTeX geht das mit \sqrt{}.   ─   1+2=3 16.10.2020 um 14:20
Wie lade ich hier Bilder hoch? Geht das nur am PC?   ─   patrick g 16.10.2020 um 14:20
In den Kommentaren kann man keine Bilder hochladen. Du kannst aber deine ursprüngliche Frage bearbeiten und dort ein BIld hochladen.   ─   1+2=3 16.10.2020 um 14:21
Meine Handykamera ist ziemlich kaputt, ich hoffe du kannst es erkennen.
Eingabebereich war nicht groß genug, deshalb 2 Bilder
   ─   patrick g 16.10.2020 um 14:23
Statt der erwünschten 1 erhalte ich hier 26,706
Ist aber genau so eingesetzt, wie es in der Formel oben steht...   ─   patrick g 16.10.2020 um 14:27
Wenn bei der ersten Formel für \(F_r \approx 985,69\) heraus kommt, musst du damit doch auch \(h\) bestimmen. Das ist ja die selbe Formel bloß umgeformt, also kannst du garnicht den selben \(h\) Wert herausbekommen, wenn du nicht mit den gleichen Werten rechnest.   ─   1+2=3 16.10.2020 um 14:27
Ich bin so durch mit der Welt, ich hatte das Quadrat bei den 430 am Anfang vergessen, hatte dann mit den 0,27 statt mit 985 weitergerechnet und beim wieder *3600 die Klammer vergessen. Dann hatte ich unten durch die 0,98055 statt durch die 0,96189 geteilt...
Danke für deine Hilfe, letztendlich komme ich auf 1,0056 (wegen der Rundung)
Desto länger ich etwas versuche, desto mehr Fehler mache ich rein...
Vielen Dank   ─   patrick g 16.10.2020 um 14:32
Solange es am Ende klappt, passts ja ;D   ─   1+2=3 16.10.2020 um 14:34

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