Du kannst den Therm ausmultiplizieren und ihn dann geschickt wieder zusammenfassen.

\(f(x)=k(2x+1)+(1-k)(6x-2)=2kx+k+6x-2-6kx+2k\)

Jetzt fasst du zusammen. Hier gibt es folgendes zum Zusammenzufassen:

\(2kx-6kx=-4kx\)

\(k+2k=3k\)

Insgesamt erhälst du:

\(f(x)=-4kx+3k+6x-2\)

Wir sortieren, sodass alle Teile mit \(x\) vorne stehen:

\(f(x)=-4kx+6x-2+3k\)

Im vorderen Teil kann \(x\) ausgeklammert werden:

\(f(x)=(6-4k)x-2+3k\)

Hier erkennst du die normale Form der Geradengleichung \(f(x)=mx+b\) mit Steigung \(m\) und \(y\) Achsenabschnitt \(b\). Du musst nur noch ablesen:

\(m=6-4k\)

\(b=3k-2\)