Meine Überlegung zum Schaubild rechts.
Wäre a=-1 dann würde man (unabhängig vom Grad) auf einen Punkt der Funktion kommen, wenn man vom Wendepunkt eins nach rechts und eins nach unten geht. Wie viel es hier aber nach unten geht, kann man nicht eindeutig ablesen. Würde man zwei nach rechts gehen, dann geht es abhängig vom Grad eben 2^n nach unten. Hier kann man ablesen, dass es acht nach unten geht (angenommen (4/-5) ist exakt).
Überlegung: a und n müssen nun harmonieren.
Wäre n=7, dann würde es für a=-1 bei zwei nach rechts (vom WP) um 2^7=128 nach unten gehen. Da es nun nur 8 nach unten geht, müsste a=-8/128=-1/16 sein. Das passt aber nicht zum Punkt, den man eins rechts vom WP hat. Eins nach rechts und nur 1/16 nach unten, das ist zu wenig.
Überlegung: Was, wenn die flache Umgebung um den Wendepunkt gar nicht auf den Grad der Funktion, sondern auf a zurückzuführen ist?
Wäre n=5, dann würde es für a=-1 bei zwei nach rechts (vom WP) um 2^5=32 nach unten gehen. Da es nun nur 8 nach unten geht, müsste a=-8/32=-1/4 sein. Und das passt dann auch etwa zum Punkt, den man eins rechts vom WP hat. Eins nach rechts und 1/4 nach unten, das sieht ganz gut aus.
Kannst du diesen Überlegungen folgen? Beim ersten Schaubild kann man sich a so auch einfach erschließen. Viel einfacher sogar, da der Grad gegeben und die Punkte eins rechts bzw. links vom Wendepunkt gut ablesbar sind. :-)
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erstmal vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast um mir zu helfen. Jedoch haben wir die 2-er Gleichungssysteme mit log nicht behandelt. Gibt es andere Möglichkeiten a herauszufinden?
─ mahmoodkafi8 19.09.2020 um 09:02