Moin SchindlerBugra.

Die Anwendung einer Taylorentwicklung ist es, eine meist komplizierte Funktion um einen Entwicklungspunkt möglichst gut näherungsweise durch eine Polynomfunktion darzustellen. Du kannst also mal beide Funktionen in ein Koordinatensystem zeichen und schauen, ob sie bei \(x_0=-1\) näherungsweise gleich sind. Das ist in deinem Fall nicht so.

Die Formeln die du benutzt hast sehen an sich alle gut aus, jedoch hast du beim Einsetzen in der letzten Zeile Fehler gemacht. Schau dir doch nochmal an, was \(f^{(0)}(-1)\), \(f^{(1)}(-1)\) und \(f^{(2)}(-1)\) sind.

Grüße